Minggu, 08 Februari 2009

Hukum Benford dalam al Qur'an




Hukum Benford



Frank Benford, fisikawan dari General Electric, beberapa puluh tahun yang lalu, menemukan fenomena menarik dari alam. Apakah jumlah batu di pantai, jumlah kata dan huruf dari majalah, ataukah uang yang ada di bank, angka yang paling sering muncul adalah "1" . Benford bukan satu-satunya yang menemukan fenomena menarik ini. Sembilan belas (19) tahun sebelum ber­akhirnya abad ke-19, astronom Amerika dan juga ahli matematika, yaitu Simon Newcomb, telah mengetahui bahwa halaman­halaman buku yang tebal, dengan mendistribusikan digit "1" sampai "9" dengan pola yang menakjubkan, memberikan suatu pola yang relatif sama. Namun penemuan ini dengan cepat dilupakan orang sampai 57 tahun kemudian muncullah Frank Benford. la merumuskan pola angka setelah meneliti dan menganalisis 20.229 satuan angka dari mana saja mereka berasal; sungai, konstanta fisika, tingkat kematian, dan sebagainya.




Hasilnya adalah-ditunjukkan dalam pola distribusi


­sekitar  30,1% dimulai dengan angka 1;


­sekitar 17,6% dimulai dengan angka 2;


­sekitar 12,5% dimulai dengan angka 3;


­sekitar 9,7% dimulai dengan angka 4;


­sekitar 7,9 % dimulai dengan angka 5;


­sekitar 6,7% dimulai dengan angka 6;


­sekitar 5,8% dimulai dengan angka 7;


­sekitar 5,1 % dimulai dengan angka 8;


­sekitar 4,9 % dimulai dengan angka 9.






Tahun 1995, 114 tahun setelah penemuan Newcomb, Theodore Hill membuktikan bahwa hukum alam yang baru telah ditemukan oleh Benford. (Perhatikan, angka-angka abad ke­19, 57,114, dan 1995. Semuanya "kebetulan" kelipatan 19).





Pernyataan Matematika

Proceeding of the American Philosophical Society tahun 1938 mengeluarkan rumus matematika sebagai berikut:




Kemungkinan yang terjadi adalah digit n, di mana n = 1, 2, 3, .... 9

Log10(n+1) - Log10(n)




Hukum Benford dan al-Qur' an

Murad Abdul Majeed dari Amerika Serikat membuktikan bahwa aplikasi Hukum Benford ini bisa diterapkan pada al­Qur'an dengan menemukan jumlah ayat tiap surat, dari 114 surat yang berawal dengan digit 1, 2,3 sampai 9. Misalnya saja, surat kesatu adalah al-Fatihah, jumlah ayat adalah 7, dengan awalan digit 7. Sedangkan surat kedua, al-Baqarah jumlah ayatnya 286, diawali digit 2, dan seterusnya.


Distribusi Ayat-Ayat Al-Qur'an Berdasarkan Hukum Benford



Jumlah Digit = 1, Jumlah Ayat per Surat = 176, 120, 165, 129, 109, 123, 111, 128, 111, 110, 135, 112, 118, 182,18, 13,14,11, 11, 18, 12, 12, 19, 17, 19, 15, 11,19, 11, 11. Jumlah Surat =  30.



Jumlah Digit = 2, Jumlah Ayat per Surat = 286, 200,206, 227, 29, 29, 22, 24, 28, 28, 20, 29, 25, 22, 26, 20, 21. Jumlah Surat =  17.



Jumlah Digit = 3, Jumlah Ayat per Surat = 34, 30, 37, 35, 38, 30, 31, 36, 30, 3, 3, 3. Jumlah Surat =  12.



Jumlah Digit = 4, Jumlah Ayat per Surat = 3443, 45, 45, 49, 44, 40, 90, 46, 42, 4, 4. Jumlah Surat =  11.



Jumlah Digit = 5, Jumlah Ayat per Surat = 52, 54, 54, 53, 59, 55, 52, 52, 56, 50, 5, 5, 5, 5. Jumlah Surat =  14.



Jumlah Digit = 6, Jumlah Ayat per Surat = 64, 69, 60, 60, 62, 6, 6. Jumlah Surat =  7



Jumlah Digit = 7, Jumlah Ayat per Surat = 7, 75, 78, 77, 73, 75, 78, 7. Jumlah Surat =  8.



Jumlah Digit = 8, Jumlah Ayat per Surat = 88, 83, 88, 85, 89, 8, 8, 8, 8, 8. Jumlah Surat =  10.



Jumlah Digit = 9, Jumlah Ayat per Surat = 99, 98, 93, 96, 9. Jumlah Surat =  5.



Artinya ada 30 surat dengan jumlah ayatnya dimulai de­ngan digit "1", ada 17 surat dengan jumlah ayatnya dimulai digit "2", dan seterusnya. Distribusi tiap digit akan sama dengan rasio distribusi Hukum Benford.






AI-Qur'an terdiri dari 30 juz, 114 surat clan 6.236 ayat. Ini berarti, dengan Hukum Benford kita bisa mengatakan, bila ada digit yang berubah, berkurang atau bertambah, maka ada se­suatu yang salah pada kitab ini. Karena, jumlahnya bukan merupakan kelipatan 19 dengan distribusi Benford. Kita juga bisa mengatakan bahwa pernyataan ayat 30 pada Surat al­Muddatstsir benar adanya. Fakta lainnya adalah digit "1" atau "Esa" ada di dalam 30 surat, sama dengan banyaknya pemba­gian juz al-Qur'an. Di mana bilangan 30 merupakan salah satu angka yang sering muncul dalam struktur al-Qur'an. Seperti yang telah diketahui, angka 30 adalah bilangan komposit yang ke-19.





Pembaca dapat menyimpulkan bahwa bukan suatu kebe­tulan jika al-Qur'an mempunyai sistem kodetifikasi yang bertingkat, matematis bilangan prima, teristimewa bilangan prima kembar 19,11 atau dengan bilangan lainnya. "Segala sesuatu dihitung satu persatu (dengan teliti)" Satu ayat atau bahkan satu huruf saja hilang atau disisipkan, akan membuat ketidak­seimbangan dalam struktur matematisnya. Lalu apakah makh­luk jin dan manusia dapat membuat kitab yang serupa ini?






Jika manusia normal di-"kode"-kan dengan 23 pasang kromosom. Binatang cicadas dari jenis Magicada (menyerupai jangkrik atau kecoak terbang), timbul dari tanah setiap 13 atau 17 tahun sekali. Kedua-duanya adalah bilangan prima kembar. Mario Markus ahli fisika jurusan Molecular Physiology dari Institut Max Planc menjelaskan bahwa siklus hidup binatang ini 12 tahun sekali, maka semua predator (binatang pemangsa) yang mempunyai siklus hidup 2, 3, 4, dan 6 tahun sekali akan memusnahkannya. Oleh karena itu, jika cicadas mutasi dalam siklus 13 atau 17 tahun sekali, ia akan selamat.



Bagi yang memahaminya, al-Qur'an bukanlah kitab biasa. Walaupun kalimat-kalimatnya banyak berbentuk puisi dan prosa, ia bukanlah kitab sastra. Walaupun ratusan ayat menceritakan fenomena alam dan ilmu pengetahuan, ia bukanlah kitab ilmu pengetahuan dan bukan pula sebuah ensiklopedi. Al-Qur'an hanya dapat dimengerti dan dipahami bila dibaca baik-baik dengan mengetahui ilmunya. Hati terbuka, tulus, dan mau menerima. Bagi pembaca yang menginginkan jalan yang lurus, dengan seizin-Nya akan bertambah keimanannya.


"Namun bagi sebagian orang, akibatnya malah lebih buruk serta mendatangkan kerugian." (al-Isra, 17 : 82).


Dikutip dan disadur dari buku, Matematika Alam Semesta, karya Arifin Mutie. Buku (eBook) ini juga dimuat dalam Bonus DVD BSE Diknas www.goodank.co.cc v.929 (425 buku + bonus) updated 09-02-2009.


+++++++++++++++++



Quote: "Kita tidak tahu bagaimana hari esok, yang bisa kita lakukan adalah berbuat sebaik-baiknya dan berbahaia hari ini". (Samuel Taylor Coleridge)

1 komentar:

TITIK TEMU BERBUKA PUASA & PENCIPTAAN LANGIT

Sejenak terpikir setelah membaca Kitab Fadhilah Ramadhan, mengapa kata berbuka = IFTHAR, yang arti asalnya pecah dan orang Inggris menyebutn...